Bisschop Overbeck van Essen gelooft niet dat de kloof met de traditionalisten snel wordt gedicht omwille van de fundamentele meningsverschillen.
Bisschop Franz-Josef Overbeck van Essen heeft scherpe kritiek geuit op de Sint-Pius X Priesterbroederschap. De fraterniteit werd in 1969 opgericht door de Franse aartsbisschop Marcel Lefebvre (1905-1991), uit ongenoegen met vele hervormingen van het Tweede Vaticaans Concilie (1962-1965) die Sint-Pius X tot op vandaag blijft verwerpen. In 2009 werd de excommunicatie van haar bisschoppen door paus Benedictus XVI opgeheven. Bisschop Overbeck noemde het niet zo verwonderlijk dat het geschil ook 10 jaar later nog altijd niet is opgeheven. Het meningsverschil met de traditionalisten gaat immers niet alleen om de liturgie, maar ook om meer fundamentele opvattingen over godsdienstvrijheid en mensenrechten.
Tijdens zijn lezing voor Christenen in de SPD, een werkgroep van de Duitse sociaaldemocraten, was bisschop Overbeck kritisch voor het misbruik van het christelijke Westen, door groepen zoals de rechtspopulistische partij AfD (Alternative für Deutschland). Die zelfverklaarde redders van het christelijke Westen verwijzen graag naar de christelijke wortels van Europa, maar zij vergeten de christelijk-joodse tradities. Bovendien is het tegenstrijdig dat meesterbreinen van het rechtspopulisme en extremisme vaak naar voorchristelijke, heidense ideeën verwijzen.